Sources
Delphi Russian Knowledge Base
DRKB - это самая большая и удобная в использовании база знаний по Дельфи в рунете, составленная Виталием Невзоровым

Найти центр треугольника

01.01.2007

Determine the circum-center of a 2D triangle?

procedure Circumcenter(x1, y1, x2, y2, x3, y3: Double; var Px, Py: Double);
var
  A
, C, B, D, E, F, G: Double;
begin
  A
:= x2 - x1;
  B
:= y2 - y1;
  C
:= x3 - x1;
  D
:= y3 - y1;
  E
:= A * (x1 + x2) + B * (y1 + y3);
  F
:= C * (x1 + x2) + D * (y1 + y3);
  G
:= 2.0 * (A * (y3 - y2) - B * (x3 - x2));
 
if G = 0 then
   
Exit;
 
Px := (D * E - B * F) / G;
 
Py := (A * F - C * E) / G;
end;

Взято с сайта https://www.swissdelphicenter.ch/en/tipsindex.php


Determine the incenter of a 2D triangle?

procedure Incenter(x1, y1, x2, y2, x3, y3: Double; var Px, Py: Double);
var
 
Perim: Double;
  Side12
: Double;
  Side23
: Double;
  Side31
: Double;
begin
  Side12
:= Distance(x1, y1, x2, y2);
  Side23
:= Distance(x2, y2, x3, y3);
  Side31
:= Distance(x3, y3, x1, y1);
 
 
{ using Heron's S=UR }
  Perim := 1 / (Side12 + Side23 + Side31);
  Px := (Side23 * x1 + Side31 * x2 + Side12 * x3) * Perim;
  Py := (Side23 * y1 + Side31 * y2 + Side12 * y3) * Perim;
end;

Взято с сайта https://www.swissdelphicenter.ch/en/tipsindex.php