Sources
Delphi Russian Knowledge Base
DRKB - это самая большая и удобная в использовании база знаний по Дельфи в рунете, составленная Виталием Невзоровым

Rotate a 3D Point around another 3D Point

01.01.2007
const 
  PIDiv180
= 0.017453292519943295769236907684886;
 
procedure
Rotate(Rx, Ry, Rz: Double; x, y, z, ox, oy, oz: Double;
 
var Nx, Ny, Nz: Double);
begin
 
Rotate(Rx, Ry, Rz, x - ox, y - oy, z - oz, Nx, Ny, Nz);
 
Nx := Nx + ox;
 
Ny := Ny + oy;
 
Nz := Nz + oz;
end;
 
 
 
procedure
Rotate(Rx, Ry, Rz: Double; x, y, z: Double; var Nx, Ny, Nz: Double);
var
 
TempX: Double;
 
TempY: Double;
 
TempZ: Double;
 
SinX: Double;
 
SinY: Double;
 
SinZ: Double;
 
CosX: Double;
 
CosY: Double;
 
CosZ: Double;
 
XRadAng: Double;
 
YRadAng: Double;
 
ZRadAng: Double;
begin
 
XRadAng := Rx * PIDiv180;
 
YRadAng := Ry * PIDiv180;
 
ZRadAng := Rz * PIDiv180;
 
 
SinX := Sin(XRadAng);
 
SinY := Sin(YRadAng);
 
SinZ := Sin(ZRadAng);
 
 
CosX := Cos(XRadAng);
 
CosY := Cos(YRadAng);
 
CosZ := Cos(ZRadAng);
 
 
Tempy := y * CosY - z * SinY;
 
Tempz := y * SinY + z * CosY;
 
Tempx := x * CosX - Tempz * SinX;
 
 
Nz := x * SinX + Tempz * CosX;
 
Nx := Tempx * CosZ - TempY * SinZ;
 
Ny := Tempx * SinZ + TempY * CosZ;
end;

Взято с сайта https://www.swissdelphicenter.ch/en/tipsindex.php