Имитация нажатия Tab

Разместите следующий код в обработчике одного из собитий.

SelectNext(screen.ActiveControl, True, True);

SelectNext - защищенный метод TWinControl со следующим прототипом:

procedure SelectNext(CurControl: TWinControl;
GoForward, CheckTabStop: Boolean);

Так как форма также является потомком TWinControl, то она имеет доступ к защищенным методам.