Сколько открыто дочерних окон?

Можно использовать Form1.MDIChildCount.

Закрыть все окна:

with Form1 do  
  For i := MDIChildCount-1 DownTo 0 Do
      if Assigned(MDIChildren[i]) then
      begin
        MDIChildren[i].Close;
      end;

[Исправлено Bose]