Sources
Delphi Russian Knowledge Base
DRKB - это самая большая и удобная в использовании база знаний по Дельфи в рунете, составленная Виталием Невзоровым

Как сделать анимацию минимизации формы?

01.01.2007

In FormShow:

var
 
RecS, RecL: TRect;
begin
 
RecS := Rect(Screen.Width, Screen.Height, Screen.Width, Screen.Height);
 
RecL := ThisForm.BoundsRect;
 
DrawAnimatedRects(GetDesktopWindow, IDANI_CAPTION, RecS, RecL);
 
{ ... }
end;

In FormHide:

var
 
RecS, RecL: TRect;
begin
 
HideTimer.Enabled := False;
 
RecS := Rect(Screen.Width, Screen.Height, Screen.Width, Screen.Height);
 
RecL := ThisForm.BoundsRect;
 
DrawAnimatedRects(GetDesktopWindow, IDANI_CAPTION, RecL, RecS);
end;

Взято с Delphi Knowledge Base: https://www.baltsoft.com/