Sources
Delphi Russian Knowledge Base
DRKB - это самая большая и удобная в использовании база знаний по Дельфи в рунете, составленная Виталием Невзоровым

Как показать Open With диалог?

01.01.2007
{ 
 
This code displays the application/file "Open With" dialog
 
Passing the full file path and name as a parameter will cause the
  dialog to display the line
"Click the program you want to use to open
  the file 'filename'"
.
}
 
uses
 
ShellApi;
 
procedure
OpenWith(FileName: string);
begin
 
ShellExecute(Application.Handle, 'open', PChar('rundll32.exe'),
   
PChar('shell32.dll,OpenAs_RunDLL ' + FileName), nil, SW_SHOWNORMAL);
end;
 
 
procedure TForm1
.Button1Click(Sender: TObject);
begin
 
if Opendialog1.Execute then
   
OpenWith(Opendialog1.FileName);
end;

Взято с сайта https://www.swissdelphicenter.ch/en/tipsindex.php