Sources
Delphi Russian Knowledge Base
DRKB - это самая большая и удобная в использовании база знаний по Дельфи в рунете, составленная Виталием Невзоровым

Свойства кнопок TDBNavigator

01.01.2007

Как можно узнать значения свойств кнопок компонента DBNavigator (enabled/disabled или видимая/невидимая)?

Для определения видимости вы можете использовать свойство VisibleButtons. Например:

if nbRefresh in DBNavigator1.VisibleButtons then
  ShowMessage('Кнопка Refresh видимая') ;

Для того, чтобы узнать, активизирована (enabled/disabled) кнопка или нет:

{Вместо nbFirst вы можете определить другой
член TNavigateBtn (например, nbFirst, nbPrior,
nbNext, nbLast, nbInsert, nbDelete, nbEdit,
nbPost, nbCancel, nbRefresh)}
 
if DBNavigator1.Controls[Ord(nbFirst)].Enabled then
  ShowMessage('Кнопка First активизирована') ;

Взято с https://delphiworld.narod.ru