Каким драйвером пользуется TDatabase?

Вы можете использовать вызов IDAPI dbiGetDatabaseDesc. Вот быстрая справка (не забудьте добавить DB в список используемых модулей):

var
  pDatabase: DBDrsc:
begin
  { pAlias - PChar, содержащий имя псевдонима }
  dbiGetDatabaseDesc ( pAlias, @pDatabase ) ;

Для получения дополнительной информации обратитесь к описанию свойства pDatabase.szDbType.