Операции с числами в разных системах счисления

// Модуль для работы с натуральными числами в различных системах исчисления
 
// Далее, если говорится, что Система Исчисления (СИ) задается строкой (CharSet)
// то имеется в виду, что эта строка содержит символы требуемой СИ, начиная с нуля
// Примеры CharSet (стандартный вид)
// Двоичная          - '01'
// Восьмиричная      - '01234567'
// Десятичная        - '0123456789'
// Шестнадцатиричная - '0123456789ABCDEF'
// Можно использовать и нестандартные виды, например для двоичной 'ab', а для
// троичной 'abc' - данному модулю все равно.
 
// "-Ричность" СИ ограничена только наличием доступных различных символов.
// Работа с числами в определенной СИ производится как со строками, потому величина
// чисел значения почти не имеет, но это отрицательно сказывается на времени работы
// функций (особенно на умножении).
unit MyUnit;
 
interface
 
function Convert(Num, SetIn, SetOut: String): String;
function MySum (Num1, Num2, CharSet: String): String;
function MyMulti (Num1, Num2, CharSet: String): String;
function MyOrd(A: Char; CharSet: String): Integer;
function MyChr(Num: Integer; CharSet: String): Char;
 
implementation
 
// Функция возвращает позицию символа A в строке CharSet (начиная с 0)
function MyOrd(A: Char; CharSet: String): Integer;
var
  i: Integer;
begin
  Result := 0;
  for i := 1 to Length(CharSet) do
  begin
    if CharSet[i] = A then begin
      Result := i-1;
      exit;
    end
  end;
end;
 
// Функция возвращает символ из строки CharSet по номеру Num (~CharSet[Num+1])
function MyChr(Num: Integer; CharSet: String): Char;
begin
  Result := CharSet[Num mod Length(CharSet) + 1];
end;
 
// Функция возвращает число без ведущих нулей, то есть ShortNum('0000123')='123'
function ShortNum(Num, CharSet: String): String;
var
  k, j: Integer;
begin
  Result := '';
  k := 1;
  while Num[k] = MyChr(0, CharSet) do
    k := k + 1;
  for j := k to Length(Num) do Result := Result + Num[j];
end;
 
// Функция выполняет сложение двух чисел Num1 и Num2 в СИ, задаваемой CharSet
function MySum (Num1, Num2, CharSet: String): String;
var
  i, Pos, Add, L, L_CharSet: Integer;
  N1 , N2 , O, Res: String;
begin
 
  // Далее потребуется что бы первое число по длине было не менее второго,
  // если не так, то меняем местами
  if Length(Num1)>=Length(Num2) then
  begin
    N1 := Num1;
    N2 := Num2;
  end
  else
  begin
    N1 := Num2;
    N2 := Num1;
  end;
 
  L:= Length(N1);
  L_CharSet := Length(CharSet);
  O:=MyChr(0, CharSet); // 0 - в СИ, определяемой CharSet
 
  //Уравнняем второе до длины первого нулями справа: 10 = 010
  for i := Length(N2) to L-1 do
    N2 := O + N2;
 
  Add:=0;
 
  //Суммирование с младших разрядов, Add - добавка от предыдущих разрядов
  // для следующего. Напр. для 10-чной СИ: 9+7 - Add = 1, 4+5 - Add=0
  for i := L downto 1 do
  begin
    Pos := MyOrd(N1[i], CharSet)+MyOrd(N2[i], CharSet) + Add;
    Add := 0;
    while Pos >= L_CharSet do
     begin
     Pos := Pos mod L_CharSet;
     Add := Add + 1;
     end;
 
  Res := MyChr(Pos, CharSet) + Res;
  end;
 
If Add<>0
   then Result := MyChr(Add, CharSet) + Res
   else Result := Res;
end;
 
// Функция выполняет умножение двух чисел Num1 и Num2 в СИ, задаваемой CharSet
function MyMulti (Num1, Num2, CharSet: String): String;
var
  i, e, Res, N1, N2: String;
begin
  N1 := ShortNum(Num1, CharSet);
  N2 := ShortNum(Num2, CharSet);
 
  i :='';
  Res := '';
 
  //e - единица СИ, определяемая CharSet
  e := MyChr(1,CharSet);
 
  //Умножение Num1 на Num2 - это Num1 сложеное Num2 раз в СИ, определяемой CharSet
  while (i <> N2) do
  begin
    Res := MySum(Res, N1, CharSet);
    i := MySum(i, e, CharSet);
  end;
 
  Result := Res;
end;
 
// Функция выполняет преобразование одноразрядного числа A, заданного
// в СИ, определяемой SetIn, в число в СИ, определяемой SetOut
function f0(A: Char; SetIn, SetOut: String): String;
var
  Pos, j, L: Integer;
  Res: String;
begin
  L := Length(SetOut);
  Pos := MyOrd(A, SetIn);
 
  for j := 1 To Pos div (L-1) do
    Res := MySum(Res, MyChr(L-1, SetOut), SetOut);
 
  Result := MySum(Res, MyChr(Pos mod (L-1), SetOut), SetOut);
end;
 
// Функция выполняет преобразование числа Num, заданного
// в СИ, определяемой SetIn, в число в СИ, определяемой SetOut
function Convert(Num, SetIn, SetOut: String): String;
var
  Base, Multiplier, N, Res: String;
  i: Integer;
begin
  // Num = MultilplierN * Base^N + ... + Multiplier0 * Base^0
  // Base - основание СИ, это всегда <последний символ CharSet>+<нулевой символ> ~ 10
  // MultiplierI - множитель при соответствующей степени
  // Напр. для 10-чной СИ  -  123 = 1 * 10^2 + 2 * 10^1 + 3 * 10^0
  // Тут Base = 10, Multiplier = {1, 2, 3}
 
  Base := MySum(f0(MyChr(Length(SetIn)-1, SetIn), SetIn, SetOut), MyChr(1, SetOut), SetOut);
  N := MyChr(1, SetOut); // = Base^0, потом будем домножать на Base (в соотв. СИ)
  Res := '';
 
  // Обрабатываем входящее число с хвоста
  for i := Length(Num) downto 1 do
  begin
    Multiplier := f0(Num[i], SetIn, SetOut);
    Res := MySum(Res, MyMulti(Multiplier, N, SetOut), SetOut);
    N := MyMulti(Base, N, SetOut);
  end;
 
  Result := Res;
end;
 
end.

Взято из https://forum.sources.ru

Автор: Zoobastik