Вычисление интеграла

Вычисление интеграла с заданной точностью алгоритмом Симпсона.

// (c) Copydown 2002, all left reserved. http://world.fpm.kubsu.ru.
 
{$APPTYPE CONSOLE}
 
{$F+} {разрешение передачи функций, как параметров}
 
type FunctionType = function(x: real): real;
 
{интегрируемая функция}
function f(x: real): real; begin f := x end;
 
{интегрирование от a до b функции f с точностью e}
function IntegralSimpson(a, b: real; f: FunctionType; e: real): real;
  var
    h, x, s, s1, s2, s3, sign: real;
 begin
 
  if (a = b) then
    begin
      IntegralSimpson := 0; exit
    end;
 
  if (a > b) then
    begin
      x := a; a := b; b := x; sign := -1
    end
   else sign:=1;
 
  h := b - a; s := f(a) + f(b); s2 := s;
 
  repeat
    s3 := s2; h := h/2; s1 := 0; x := a + h;
 
    repeat
      s1 := s1 + 2*f(x); x := x + 2*h;
    until (not(x < b));
 
    s := s + s1; s2 := (s + s1)*h/3; x := abs(s3 - s2)/15
  until (not(x > e));
 
  IntegralSimpson := s2*sign;
 end;
 
begin
  {вывод результата интегрирования от 0 до 1 функции f с точностью 0.001}
  writeln(IntegralSimpson(0, 1, f, 0.001));
  writeln; writeln('Press Enter'); readln;
end.

Взято с https://delphiworld.narod.ru